信息处理 - 通过卷积平滑复杂数据 - 吾爱随笔录

信息处理过滤器卷积复杂的

2022-02-23 06:02:37

我需要使用高斯滤波器平滑嘈杂的复杂数据。

现在，我将过滤器分别应用于数据的实部和虚部，这需要两个卷积。预期的结果是阵列的同样平滑的组件。

为了减少计算量，是否可以对复数数组进行整体滤波，平滑后取实部和虚部？

1个回答

如果您过滤复杂数据 $x[n]$ 带有实值脉冲响应的滤波器 $h[n]$ ，您的复值输出由卷积和给出

\begin{matrix} (1) & y [n] = \sum_{k} x [k] h [n - k] \end{matrix}

$y[n]=\sum_kx[k]h[n-k]\tag{1}$

实部和虚部是

\begin{matrix} (2) & y_{R} [n] = \sum_{k} x_{R} [k] h [n - k] \end{matrix}

$y_R[n]=\sum_kx_R[k]h[n-k]\tag{2}$

和

\begin{matrix} (3) & y_{I} [n] = \sum_{k} x_{I} [k] h [n - k] \end{matrix}

$y_I[n]=\sum_kx_I[k]h[n-k]\tag{3}$

所以无论你做什么，为了计算复值输出 $y[n]$ 您需要执行两个实值卷积/过滤操作。

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