首先，您必须编写系统的概率模型。让我们将您的输出（观察）表示为$\bf{y}_t$和真实位置为$\bf{x}_t$的。要使用卡尔曼滤波器，您必须确保基础噪声是高斯的，并且您的观察和转换模型（我将在续集中解释）是线性的。

首先，编写一个合理的观察模型，使得，

$$\mathbf{y}_t = H_t \mathbf{x}_t + \mathbf{w}_t$$

在此模型中，您的目标是模拟您的真实位置如何被破坏并成为观察结果。因此，您必须确定$H_t$. 例如，如果您正在使用相机并想知道 3D 位置，那么观察模型是将现实世界点投影到 2D 点的相机矩阵。在您的情况下，您必须了解传感器特性（或对其进行建模）。

其次，你要写一个过渡模型，这需要用到底层系统的物理知识。例如，如果我们对一个球进行建模并尝试对其随时间的演变进行建模，那么我们当然必须编写一个运动模型。过渡模型可以写成，

$$\mathbf{x}_t = F_t \mathbf{x}_{t-1} + \mathbf{\eta}_t$$

请注意，在这两个模型中，噪声项都是高斯的，并且$H$和$F$是线性的。要使用卡尔曼滤波器，您必须了解这些模型，即您应该有一个解释底层物理结构的概率模型。然后您可以使用卡尔曼滤波递归，从这一点来看很简单。