从你的最后一个问题开始：推断你只使用你的拟合系数并将它们扩展到更大的 $x$ 范围。

但是，我认为这种方法在任何重要的时间段内都存在固有缺陷，尤其是在使用多项式模型时。问题是任何多项式都有有限数量的转折点。一旦你传递了这些数据，数据就会趋向于 $\pm \infty$，这不太可能很好地建模任何东西。

频域分析可能是一种可能性，但我希望您会遇到类似的问题。另一种方法可能是使用某种移动平均或自回归模型。

银行和类似的金融机构投资数百万对此类数据进行建模，因此这绝对不容易。