信息处理 - 如何从指数过滤器中删除历史值 - 吾爱随笔录

信息处理过滤器过滤器设计低通滤波器移动平均线信号合成

2022-02-14 21:28:32

假设我有两个时间序列和。我实现了以下过滤器（在第一个元素处具有初始值）： $A:=[0,0,0,4,5,6]$ $B:=[1,2,3,4,5,6]$

f (t) = f (t - 1) + α * (f (t) - f (t - 1))

$f(t) = f(t-1) + \alpha*(f(t)-f(t-1))$

与。 $\alpha \in [0,1]$

有什么方法可以使用的过滤值来恢复的过滤值？例如，假设我可以将的任何历史过滤值存储在内存中，是否可以重建的过滤值对于某些 alpha 的选择？ $B$ $A$ $B$ $\alpha$ $A$ $\alpha$

直观地说，这将涉及从时间步骤的的过滤值中减去时间步骤的一些过滤值，以恢复的近似值。 $B$ $3$ $B$ $6$ $A$

1个回答

是的。您的过滤器是一个LTI 系统，因此您可以利用它来发挥自己的优势。让： $f(t)$

C (t) = B (t) - A (t)

$C(t) = B(t) - A(t)$

然后，如果、和是系统对、和作为输入的响应，那么您可以直接做您想做的事情： $y_A(t)$ $y_B(t)$ $y_C(t)$ $A(t)$ $B(t)$ $C(t)$

A (t) = B (t) - C (t) \to y_{A} (t) = y_{B} (t) - y_{C} (t)

$A(t) = B(t) - C(t) \rightarrow y_A(t) = y_B(t) - y_C(t)$

因此，将通过滤波器，然后通过通过滤波器并找出两个滤波器输出之间的差异。单独通过过滤器，这正是您会得到的。 $B(t)$ $C(t) = [1, 2, 3, 0, 0, 0]$ $A(t)$

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