您对我们如何找到未知矩阵的主要特征向量有任何想法吗？${H}$

的元素通常是未知的。如果您熟悉无线通信中的信道估计过程，是信道矩阵，每个元素和接收机天线单元之间的信道增益。以下是我们掌握的信息：$H$$H$$(i,j)$$i$$j$

1. 我们不知道通道矩阵，
2. 我们知道二阶统计，通道的协方差矩阵，
3. 信道矩阵大小趋于无穷大（Tx 和 Rx 中有大量天线），
4. 通道是稀疏的，即无论通道矩阵大小如何，它都只有两个或三个主要特征向量。

请注意，幂方法对我来说不是一个好的解决方案，因为它的复杂性很大，尤其是因为它需要多次迭代才能找到主要的特征向量。

有关通道及其协方差之间相互作用的一些信息：

我们考虑瑞利相关信道系数之间相互独立，并且是圆对称复高斯。我们让，其中是一个高矩阵的非零特征值的特征向量，作为对角矩阵的对角元素给出。$h_k\sim CN (0,\mathbf{R}_k)$$k$$CN$$\mathbf{R}_k = \mathbf{U}_k \mathbf{\Lambda}_k \mathbf{U}_{k}^{H}$$\mathbf{U}_{k}$$\mathbf{R}_k$$\mathbf{\Lambda}_{k}$

用户通道向量的 Karhunen-Loeve 表示为，其中 \mathbf{w}_{k} 的条目独立同分布的，零均值高斯分布，方差为 1。$\mathbf{h}_{k} = \mathbf{U}_{k}\mathbf{\Lambda}_{k}^{\frac{1}{2}}\mathbf{w}_{k}$$\mathbf{w}_{k}$