信息处理 - 来自微分方程的状态空间方程 - 吾爱随笔录

来自微分方程的状态空间方程

信息处理状态空间

2022-01-29 20:05:25

我有非常通用的系统。不知道是电动的还是机械的还是什么的。该系统可以通过以下微分方程建模

\dot{q} = \frac{T f_{1} - f_{2}}{T + 1}

$\dot q = \frac{Tf_1-f_2}{T+1}$

在哪里：

$\dot q$ 相当于电气系统中的电流
$f_1$ 和 $f_2$ 将相当于当前来源
$T$ 是一个给定的常数

就我所见，如果 $f_1$ 和 $f_2$ 是恒定的，没有办法 $\dot q$ 改变。这个系统怎么可能有状态空间表示？我如何获得这种状态空间表示？

1个回答

假设输入是 $f_1$ 和 $f_2$ ,

\dot{q} = 0 \cdot q + {[\begin{matrix} (\frac{T}{T + 1}) \\ - (\frac{1}{T + 1}) \end{matrix}]}^{⊤} [\begin{matrix} f_{1} \\ f_{2} \end{matrix}]

$\dot q = 0 \cdot q + \begin{bmatrix} \quad\left(\frac{T}{T+1}\right)\\ - \left(\frac{1}{T+1}\right)\end{bmatrix}^\top \begin{bmatrix} f_1\\ f_2\end{bmatrix}$

由于您尚未指定输出，因此无法编写输出方程。

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