根据维基百科（链接），自相关有两个定义。

在统计学中，时间和的自相关定义如下： $s$$t$

$$\displaystyle R(s,t) = \frac{\mathbb{E}[(X_t-\mu_t)(X_s-\mu_s]}{\sigma_t\sigma_s}$$

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然而，在信号处理中，上述定义经常在没有归一化的情况下使用。

根据 Bernard Sklar 所写的数字通信，

$$R_x(\tau)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)x(t+\tau)du$$

$$R_X(\tau)=\mathbb{E}\{X(t)X(t+\tau)\}$$

其中

$$\begin{array}{a} \tau & \mbox{ is the difference between } t \mbox{ and }s.\\ x(t) & \mbox{ is real-valued energy signal.}\\ X(t) & \mbox{ is a random process. }\end{array}$$