$$\begin{align} &\int_{\omega_1}^{\omega_2}|\delta (\omega-\omega^*)|^2.d\omega \\ &= \int_{\omega_1}^{\omega_2}|\delta (\omega-\omega^*)|.|\delta (\omega-\omega^*)|.d\omega \\ &= \int_{\omega_1}^{\omega_2}\delta (\omega-\omega^*).\delta (\omega-\omega^*).d\omega \\ &= \int_{\omega_1}^{\omega_2}\delta (\omega^*-\omega^*).d\omega \\ &= \int_{\omega_1}^{\omega_2}\delta (0).d\omega \\ &= \delta (0).\Delta \omega \end{align}$$ 其中未定义！请参阅此以获得更好的说明：https ://en.wikipedia.org/wiki/Distribution_(mathematics)#Adding_and_multiplying_distributions

你必须明白的是，不是一个函数，它是一个分布。您在介绍性 DSP 课程中学到的只是一个“工程技巧”，因此事情会按应有的方式工作（一旦您学习了采样和模数转换，您就会明白这意味着什么）。$\delta$

编辑：对不起，我误解了这个问题。（感谢Jazzmaniac指出这一点）

据我所知，连续域中的 “函数”不在中，它不是平方可积函数。$\delta$$L^2$

在时域中考虑您的问题。如果您在频域中有 2 个对称，您将有一个无限持久的正弦曲线。它的能量是无限的，也就是说，你不能给它关联一个值（未定义，记住不是一个数字）。如果你有一个单一的，以零为中心，你将在时域中有一个复指数，它的能量也是未定义的（因为是无限的。）$\delta$$\infty$$\delta(f)$$|e^x|^2=1$