使用 Stan 和前端包rstanarm，或者brms我可以像以前使用混合模型（例如lme. 虽然我的办公桌上有 Kruschke-Gelman-Wagenmakers 等的大部分书籍和文章，但这些并没有告诉我如何为医学观众总结结果，在贝叶斯愤怒的 Skylla 和医学评论家的 Charybdis 之间徘徊（ “我们想要意义，而不是那些分散的东西”）。
一个例子：胃频率（1/min）分三组测量；健康对照是参考。每个参与者都有几个测量值，所以我使用了以下混合模型lme：
summary(lme(freq_min~ group, random = ~1|study_id, data = mo))
稍微编辑的结果：
Fixed effects: freq_min ~ group
Value Std.Error DF t-value p-value
(Intercept) 2.712 0.0804 70 33.7 0.0000
groupno_symptoms 0.353 0.1180 27 3.0 0.0058
groupwith_symptoms 0.195 0.1174 27 1.7 0.1086
为简单起见，我将使用 2* 标准误差作为 95% CI。
在常客的背景下，我将其总结为：
- 在对照组中，估计频率为 2.7/min（可能在此处添加 CI，但我有时会避免这样做，因为绝对 CI 和差异 CI 会造成混淆）。
- 在 no_symptoms 组中，频率比对照组高 0.4/min，CI（0.11 至 0.59）/min，p = 0.006。
- 在 with_symptoms 组中，频率比对照组高 0.2/min，CI（-0.04 到 0.4）/min，p = 0.11。
这大约是医学出版物可接受的最大复杂性，审稿人可能会要求我在第二种情况下添加“不显着”。
这与stan_lmer默认先验相同。
freq_stan = stan_lmer(freq_min~ group + (1|study_id), data = mo)
contrast lower_CredI frequency upper_CredI
(Intercept) 2.58322 2.714 2.846
groupno_symptoms 0.15579 0.346 0.535
groupwith_symptoms -0.00382 0.188 0.384
其中 CredI 是 90% 的可信区间（请参阅 rstanarm vignette 为什么使用 90% 作为默认值。）
问题：
- 如何将上述总结转化为贝叶斯世界？
- 在多大程度上需要事先讨论？我很确定当我提到先验时，这篇论文会带着通常的“主观假设”回来。或者至少“请不要进行技术讨论”。但是所有贝叶斯权威都要求解释仅在先验的情况下有效。
- 在不背叛贝叶斯概念的情况下，我如何在公式中提供一些“意义”替代？像“令人难以置信的不同”（uuuh ...）或几乎令人难以置信的不同（buoha ...，听起来像“在意义的边缘）。
乔纳·加布里和本·古德里奇 (2016)。rstanarm：通过 Stan 进行的贝叶斯应用回归建模。R 包版本 2.9.0-3。 https://CRAN.R-project.org/package=rstanarm
斯坦开发团队（2015 年）。Stan：用于概率和采样的 C++ 库，版本 2.8.0。网址http://mc-stan.org/。
保罗-克里斯蒂安·布尔克纳 (2016)。brms：使用 Stan 的贝叶斯回归模型。R 包版本 0.8.0。https://CRAN.R-project.org/package=brms
Pinheiro J、Bates D、DebRoy S、Sarkar D 和 R 核心团队（2016 年）。nlme：线性和非线性混合效应模型。R 包版本 3.1-124，http://CRAN.R-project.org/package=nlme>。