（首先，确认一下，偏移变量在泊松和负二项式回归中的作用方式基本相同，对吧？）
阅读有关偏移变量的使用的信息，在我看来，大多数消息来源都建议将该变量作为一个选项包含在统计包中（Stata 中的 exp() 或 R 中的 offset()）。如果您正在对计数数据进行建模并且计数可能发生的数量有限，那么这在功能上是否与将结果变量转换为比例相同？我的示例是查看员工解雇，我相信这里的偏移量只是 log（员工人数）。
作为一个额外的问题，我无法概念化前两个选项之间的区别（包括作为软件中的选项的曝光和将 DV 转换为比例）以及将 RHS 上的曝光作为对照。这里的任何帮助将不胜感激。
回想一下，偏移量只是一个预测变量，其系数固定为 1。因此，使用带有对数链接的泊松回归的标准设置，我们有：
其中是偏移/曝光变量。这可以重写为
您的基础随机变量仍然是，但通过除以，我们将模型方程的 LHS 转换为每单位曝光的事件率。但是这种划分也改变了响应的方差，所以我们在拟合模型时
R中的示例：
library(MASS) # for Insurance dataset
# modelling the claim rate, with exposure as a weight
# use quasipoisson family to stop glm complaining about nonintegral response
glm(Claims/Holders ~ District + Group + Age,
family=quasipoisson, data=Insurance, weights=Holders)
Call: glm(formula = Claims/Holders ~ District + Group + Age, family = quasipoisson,
data = Insurance, weights = Holders)
Coefficients:
(Intercept) District2 District3 District4 Group.L Group.Q Group.C Age.L Age.Q Age.C
-1.810508 0.025868 0.038524 0.234205 0.429708 0.004632 -0.029294 -0.394432 -0.000355 -0.016737
Degrees of Freedom: 63 Total (i.e. Null); 54 Residual
Null Deviance: 236.3
Residual Deviance: 51.42 AIC: NA
# with log-exposure as offset
glm(Claims ~ District + Group + Age + offset(log(Holders)),
family=poisson, data=Insurance)
Call: glm(formula = Claims ~ District + Group + Age + offset(log(Holders)),
family = poisson, data = Insurance)
Coefficients:
(Intercept) District2 District3 District4 Group.L Group.Q Group.C Age.L Age.Q Age.C
-1.810508 0.025868 0.038524 0.234205 0.429708 0.004632 -0.029294 -0.394432 -0.000355 -0.016737
Degrees of Freedom: 63 Total (i.e. Null); 54 Residual
Null Deviance: 236.3
Residual Deviance: 51.42 AIC: 388.7
偏移量对 Poisson 和 NB 的作用类似。偏移量有两个功能。对于泊松模型，事件的实际数量定义了方差，因此这是必需的。它还提供分母，因此您可以比较费率。它没有统一。
仅使用比率会弄乱标准错误。拥有一个模型，可以像大多数泊松回归模型函数一样处理偏移量，同时处理标准误差和比较率。