因此，如果我理解正确，那么您要的是：

• 给定值作为输入和输出，有没有办法识别？$a_i,b_i$$r_i=f(a_i,b_i)$$f(a,b)$

答案当然是“是”，而且做起来也不是特别难。事实上，有无数种解决方案。想想，例如，如果你只有一个输入参数，并且给你一个点和值的序列。然后找到一个可以例如通过查看多项式来完成，即您试图找到一个多项式使得对于。这些是个方程，您可以通过求解线性系统来获得它们。$N$$x_i$$y_i=f(x_i)$$f$$N-1$$f(x)=\alpha_0 + \alpha_1 x + \alpha_2 x^2 + \cdots + \alpha_{N-1}x^{N-1}$$y_i=f(x_i)$$i=1\ldots N$$N$$N$

当然，如果您正在查看次多项式，那么将有无限多个多项式满足这些方程及其系数。这表明解决方案不是唯一的。$N$$N$$N+1$

在 2d 中（输入）情况并不那么简单，因为不太清楚您需要在和方向分别取多少个系数。但是，例如，如果您在每个方向上取个系数，即那么你可以保证找到满足所有数据点的系数。系数中有无数个可以产生解，但是您可以例如采用线性系统的最小二乘解。同样，找到某种解决方案并不是特别困难。$a,b$$a$$b$$N$$f(a,b)=\sum_{i=0}^{N-1} \sum_{j=0}^{N-1} \alpha_{ij} a^i b^j$$N^2$

如果您有很多数据点，则多项式插值不是一种稳定的方法。对于这种情况有更好的方法，但上面的想法表明，如果你在你正在寻找的函数类中留有足够的余地，那么找到任何解决方案并不是非常困难的。

当然，如此确定的是否与最初创建数据的函数有关，这是一个完全不同的问题。这不是一个只看三个数字序列就可以回答的问题。您将需要额外的信息，例如可用于确定预测的内容是否与额外输出匹配的额外数据点。如果它不匹配，那么您就知道您使用了错误的功能，并且必须是无数其他可能性之一；如果匹配，那么您所知道的就是您的函数正确地预测了这一点，但它并没有告诉您有关其他潜在点的任何信息。$f(a,b)$$f(a,b)$