计算科学 - 非对称加密如何快速完成 - 吾爱随笔录

在任何非对称加密规范中，都有一个步骤我们需要计算 data ^ public_key mod e以获取encrypted_data，并且还需要使用解密encrypted_data ^ private_key mod e。建议密钥长度约为 2048 位，考虑到我们要加密一些小的东西，比如说 256 位数据，并且根据规范，我们必须计算(2^256) ^ (2^2048)，其中，(2^256)我们的数据有多大, 而且，(2^2048)我们的 public_key 有多大。我什至无法想象结果会有多大，它似乎不可能在几秒钟内计算出来，但是另一方面，如果你尝试下面的代码，它的计算不到一秒钟。

那么，它是如何完成的呢？如何计算像这样具有非常高指数的数字？我错过了什么还是有一个技巧可以快速计算出来？


from time import time
from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding
from cryptography.hazmat.primitives import hashes
from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa
message = b"encrypted data encrypted data encrypted data"

private_key = rsa.generate_private_key(
    public_exponent=65537,
    key_size=2048,
)
start_time = time()
ciphertext = private_key.public_key().encrypt(
    message,
    padding.OAEP(
        mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)
end_time = time()
print(type(private_key))
end_time-start_time