我有一个关于我正在处理的 FE 问题的问题。我制作了一个与环境（彩色块）刚性连接的线弹性材料块（双条纹块）的有限元模型。在右下角的节点中施加了一个力。

节点位移是根据直接刚度法计算的。方程组是简单的 K U = F 或 U = C F 其中 C=K^-1。

右上节点的位移需要约束到指定的轨迹。通过将拉格朗日乘数添加到全局刚度矩阵中，我成功地将右上角节点的可能位移限制在一条线上。需要明确的是，力是输入，位移是输出。

新的方程组是：

我想扩展这个问题，因此我需要指定一个非线性轨迹。据我所知，使用拉格朗日乘数的直接刚度法在这种情况下不起作用，因为它只允许添加 y = a*x+b 形式的约束。

向这个线性方程组添加非线性位移约束的最佳方法是什么？

我一直在搜索和阅读该主题的论文，但到目前为止我还没有找到可靠的答案。

我希望你们能帮助我，我很期待你的回答，

最好的，

J。