计算科学 - 凸分段线性函数的最小化 - 吾爱随笔录

让

f (x) = {\begin{cases} a_{1} x + b_{1} & i f 0 \leq x_{1} \leq x \leq x_{2} \\ a_{2} x + b_{2} & i f x_{2} < x \leq x_{3} \\ ⋮ \\ a_{n} x + b_{n} & i f x_{n - 1} < x \leq x_{n} \end{cases}

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {a_1}x + {b_1} & if\,0 \le {x_1} \le x \le {x_2}\\ {a_2}x + {b_2} & if\,{x_2} < x \le {x_3}\\ \vdots \\ {a_n}x + {b_n} & if\,{x_{n - 1}} < x \le {x_n} \end{array} \right.$ 是一个分段连续函数并且

0 \leq a_{1} \leq a_{2} \leq \dots \leq a_{n}

$0\leq a_1\leq a_2\leq \cdots \leq a_n$ .

制定最小化问题 $f(x)$ 在线性规划方面