诺伊曼边界问题

计算科学 有限差分 数值分析 边界条件
2021-12-24 19:45:56

我正在为具有两个纽曼边界 (u'(0)=u'(1)=0) 的微分方程编写求解器,但我不知道如何确定如何解决问题。我的界限是什么,我如何解决这个问题?微分方程为

u(x)+Ku(x)=0.

1个回答

您应该考虑在给定的一对 u(i) 和 u(i+1) 之间需要发生什么以获得前向差异 [或 u(i) 和 u(i-1) 用于后向差异,或者您是什么方案使用] 使得 u'(i) 等于 0。如果只考虑前向差分格式的导数定义为 (u(i+1) - u(i)/dx),其中 dx 是正常数,答案很明显,u(x) 必须满足条件:

u(i+1)u(i)dx=0

了解这一点,我确信您将能够回答您自己的问题。如果您需要更多信息,我可以进一步评论。