我正在研究一个资源分配问题，它是凸的并且有几个约束，我想比较以下算法的计算复杂度。

1）通过对偶分解使用迭代次梯度法的算法：它从对偶变量的初始值开始，然后在每次迭代中，根据对偶变量和拉格朗日函数找到原始变量。然后它使用对偶函数的次梯度（使用每次迭代中的原始变量获得）更新对偶变量，并继续直到两次连续迭代的对偶变量之间的误差小于一个 epsilon。该算法迭代次数多，收敛速度慢，我认为这主要是由于存在多个对偶变量。

2）一种启发式算法，其中我将问题划分为具有一个约束的凸子问题，并对每个子问题使用黄金分割搜索方法。该算法有明确的步骤，例如 O(NM)，用于将主要问题划分为子问题，并且每个子问题的黄金分割搜索收敛得非常快。

我需要通过模拟和理论来展示这些算法在复杂性方面的差异。理论上，我如何比较这些算法的计算复杂度？换句话说，是否有一种系统化的方法，例如具有固定迭代次数的算法（例如，一种算法是 O(XY)，另一种是 O(Ylog(X))）来显示计算复杂度的区别？

提前致谢。