计算科学 - DTLZ 5 - 7 问题的定义 - 吾爱随笔录

对于多目标优化任务，我想使用 Deb 等人定义的 DTLZ5、DTLZ6 和 DTLZ7 问题。在他们的论文“ Scalable Multi-Objective Optimization Test Problems ”中。

有多个库实现了这些问题，例如 Shark (C++)、jMetal (Java)、deap (Python) 和 pagmo (C++ 和 Python)。

他们都在 GitHub 上共享他们的代码，但不幸的是，我可能只在这里发布两个链接，为此我选择了 jMetal 来说明所有这些实现中出现的问题。

DTLZ5

在论文中，

g (x_{M}) = \sum_{x_{i} \in x_{M}} x_{i}^{0.1}

$g(\text{x}_M)=\sum_{x_i \in \text{x}_M} x_i^{0.1}$

而在jMetal中是

g (x_{M}) = \sum_{x_{i} \in x_{M}} (x_{i} - 0.5)^{2}

$g(\text{x}_M)=\sum_{x_i \in \text{x}_M} (x_i - 0.5)^{2}$

论文中没有与此等效的内容，尽管对于 DTLZ2 $g$ -function 看起来是这样的。

DTLZ6

简而言之：jMetal中的DTLZ6就是论文中的DTLZ5。

DTLZ7

我找不到任何 DTLZ7 问题的实现，如论文中所述。相比之下，我发现至少一篇论文和其他科学工作提到了 $h$ -DTLZ7 的值，例如 Farina 等人的“动态多目标优化问题：测试用例、近似值和应用程序”。Deb 甚至是合著者。此外，三位合著者工作的苏黎世联邦理工学院网站上有 DTLZ7 问题的定义。这两个源以及上面列出的库描述/实现了 DTLZ6 而不是 DTLZ7。

TL;博士

作为 DTLZ5 实现的问题不是论文的一部分
实现的 DTLZ6 等于论文中的 DTLZ5
DTLZ7 和 DTLZ6 相同
那里没有 DTLZ7 的实现

问题

有没有我找不到的论文使我的观察过时了，或者为什么所有这些来源都与论文不同？