计算科学 - 如何创建节点到节点集总 - 吾爱随笔录

计算科学有限元 matlab 参考请求

2021-12-03 18:45:45

我一直在使用 Matlab 进行有限元分析。我寻找许多示例和教程，这些示例和教程仅生成刚度矩阵，让元素失重。但是，在我的情况下，我需要在元素自重很大的情况下进行土壤变形。

任何指导将不胜感激。

1个回答

由于重力或自重引起的载荷通常被称为连续体力学中的体力。当提到这种类型的加载时，有限元文本经常使用这个术语。

对于每个有限元，由体力引起的等效节点力矢量可以计算为

f_{i}^{e} = \int N_{i} {\begin{matrix} b_{x} \\ b_{y} \end{matrix}} d V

${\bf f}^e_i = \int N_i \left\{ \begin{array}{c} b_x \\ b_y \end{array} \right\} dV$

在哪里 $N_i$ 是第 i 个节点的单元形状函数， $b_x$ x 方向的体力，和 $b_y$ 是 y 方向的体力。对于负 y 方向的重力载荷， $b_y = -\rho g$ 在哪里 $g$ 是重力加速度和 $\rho$ 是材料密度。

元素 ${\bf f}^e_i$ 以类似于如何组装单元刚度矩阵的方式组装到全局载荷矢量中。

如果您想了解更多信息，大多数强调结构分析的有限元文本都会在描述等效节点载荷计算的部分中讨论此过程。例如，请参阅 http://www.amazon.com/Finite-Element-Procedures-KJ-Bathe/dp/097900490X中的第 4.2 节

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