如果您想要直接求解器，CHOLMOD绝对是首选。这是 MATLAB 和 Julia 使用正定稀疏矩阵求解 A\b 的方法，可能还有许多其他矩阵。

但是，您可能不想对大型稀疏矩阵使用直接求解器。由于直接求解器是$\mathcal{O}(n^3)$，随着问题的扩大，它们往往表现不佳。相反，人们使用迭代方法来迭代获得解决方案$Ax_n \approx b$解决方案在哪里$x_n \rightarrow x$作为迭代次数$n \rightarrow \infty$.

例如，由于您的矩阵是正定矩阵，因此共轭梯度方法非常适合该问题。如果您不想要整个库，那么有很多像这样的实现。但是还有多重网格方法和各种其他的东西。有一个完整的 CSSE 问题专门用于选择正确的方法。如果你想要一个库，可以很容易地切换到不同的求解器并查看哪个最快，试试PetsC（我链接了显示所有求解器的页面）。如果您要花一些时间并且性能确实很重要，那么我肯定会选择 PetsC。