扭曲和凹陷椭圆体的参数化

计算科学 计算几何
2021-12-26 18:24:09

我的程序在 2 维和 3 维中使用了许多椭圆形多边形。到目前为止,我通过关于两个角度的简单、众所周知的参数化来创建它们。

现在我想让我的椭圆有点凹陷和扭曲。目前,我只需要某种非完美的椭球体,稍后我想将其调整为现实的生产缺陷。椭圆体应该大致看起来像是由一个不那么有天赋的孩子绘制/建模的,或者它们是由薄铝制成的,并且有人用手指将它们弄凹了。因此,凹痕的大小大致为椭圆体大小的 1/10 到 1/5。

是否有任何参数化可以使椭圆体变形和凹陷?或者这个问题是否有名称可以找到有关它的文献?

1个回答

您可以通过应用线性贴图(F, 3D 中的 3x3 矩阵) 使得

xdistorted=Fx
如果地图取决于位置(x) 你可以获得更复杂的变形。您可以在文献中搜索此类地图,但通过反复试验可能更容易找到您想要的内容。

有关更多基于物理但计算上易于处理的方法,请参阅Ursell 等人的论文“形态学和脂质域之间的相互作用”,PNAS,2009 年 8 月 11 日;106(32):13301-13306。