计算科学 - 在 ode 求解器中使用 scipy sparse - 吾爱随笔录

在 ode 求解器中使用 scipy sparse

计算科学 Python 颂稀疏矩阵 scipy

2021-12-09 18:10:38

我正在尝试求解微分方程系统

x ´ = A x with x (0) = f (x)

$x´=Ax\quad \text{with } x(0) = f(x)$

在 Python 中， $A$ 确实是一个复杂的稀疏矩阵。

现在，我一直scipy.integrate.complex_ode在通过以下方式使用该类来解决系统问题。

def to_solver_function(time,vector):
    sendoff = np.dot(A, np.transpose(vector))
    return sendoff

solver = complex_ode(to_solver_function)
solver.set_initial_value(f(x),0)

solution = [f(x)]
for time in time_grid:
    next = solver.integrate(time)
    solution.append(next)

这一直工作正常，但我需要“告诉求解器”我的矩阵是稀疏的。我发现我应该使用

Asparse = sparse.lil_matrix(A)

但是我如何改变我的求解器来处理这个？

1个回答

对于 Scipy 的 ODE 模块，您将它（在您的情况下to_solver_function）作为黑盒提供的函数，它提供状态并返回向量。它不关心里面发生了什么，尤其是它从不接触A.

所以，你唯一需要做的就是确保你的矩阵向量乘法to_solver_function知道你的矩阵的稀疏性。我对 scipy.sparse 不是很熟悉，但是有一段关于此的文档，它告诉我以下内容应该可以完成这项工作：

sendoff = A.dot(vector)

^{旁注和公然的自我广告：如果你想加快速度，我写了一个围绕 Scipy 的 ODE 的包装器，它可以即时编译衍生品（在你的情况下to_solver_function）以加快速度。鉴于在您的情况下，大部分计算时间应该花在矩阵向量乘法上，并且您已经非常有效地执行此操作，它可能会给您带来同样多的提升。此外，它还不能处理复数，因此您必须手动进行。}

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