我有一个凸优化问题如下：

$$\begin{align*} maximize_{x\in R^n} &\sum_{i=1}^n a_i log(x_i)\\ st\quad & \sum_{i=1}^n p_{ij} (x_i-1) = 0 \quad \forall j\\ & x_i \geq 0 \end{align*}$$ 在哪里，$a_i \geq 0$和$P$是一个$n\times m$行总和为 1 的概率矩阵。是否有任何高效快速的算法来解决它？（我想它没有封闭形式的解决方案）