我必须解决这个问题

$$\left\{\begin{matrix} y''=4y'+\frac{1}{h}-7y\\ y(1)=1\\ y'(1)=1 \end{matrix}\right. \text{where} \; h=5y'-2y$$

因为它是一个 DAE（我知道我可以将代入方程，但这只是一个示例，因为实际上我必须解决的问题是一个 DAE，而且比这更复杂）。当我使用并将问题视为二阶微分方程时，图 Vs. _$h$ode45$t$$y$

但是当我将其视为 DAE 时，图表完全不同，我不明白为什么。这是我的代码：

ode45二阶微分方程

function yp = dae_normale(t,y)
yp = zeros(2,1);
yp(1) = y(2);
yp(2) = 4*y(2) + 1/(5*y(2) - 2*y(1) ) - 7*y(1);

ode45二阶微分方程运行

[t,y] = ode45('dae_normale',[1,5],[1,1]);
[t,y(:,1)]
plot(t,y(:,1))

DAEode15s

function out = dae(t,y)
out = [y(2)
   4*y(2) + 1/y(3) - 7*y(1)
   y(3) - 5*y(2) + 2*y(1) ];

DAEode15s 运行

y0 = [1; 1; 3];
M = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 0];
options = odeset('Mass',M);
[t,y] = ode15s(@dae,[1 5],y0,options);
[t,y(:,1)]
plot(t,y(:,1))