由于您的函数没有导数，因此您无法在某种渐近意义上击败二分搜索。但是您可以尝试为二分搜索找到好的起点。

例如，找到$x_0$以便$F(x_0)=\frac 12$-- 即最可能的切换点。那么，如果$f(x_0)=0$， 采用$x_0$作为二分搜索起始区间的左端点；否则，将其用作正确的起点。在任何情况下，$x_0$很可能接近最终解决方案。

对于间隔的另一个起点，让我们假设您有$f(x_0)=1$-- 即，我们正在寻找一个左端点$a_0$区间的，与$b_0=x_0$是正确的。试一下，例如，$\alpha$作为一个标准偏差的点$b_0$，即选择$\alpha$以便$F(\alpha)=(1-0.95)=0.05$. 如果确实$f(\alpha)=0$，然后设置$a_0=\alpha$你知道切换点在区间内$[a_0,b_0]$. 另一方面，如果$f(\alpha)=1$，那么切换点实际上是在左边$\alpha$，你会设置$b_0=\alpha$然后再试一次$\alpha$以便$F(\alpha)=(1-0.95)^2=0.05^2$. 然后重复直到你最终有一个起始间隔$f(a_0)\neq f(b_0)$. 有了这个，你就可以开始你的二分搜索了。