它会在通量方面给出不连续的结果吗？

是的，通量项通常可能是不连续的。

是因为冲击管问题是瞬态的，方程是稳定的吗？$\rho_1 u_1= \rho_2 u_2$

我相信您所指的“控制方程”与是Rankine-Hugoniot jump conditions的一部分。此表格仅对静止冲击有效。对于具有（潜在）移动冲击的一般情况，这变为$\rho_1 u_1 = \rho_2 u_2$

如果是这样，那么如何量化解析解中的保守性？

时间守恒的项是在整个域（质量密度、动量密度、总能量密度）上积分的守恒变量集其中和。$[\rho, \vec{p}, e]$$\vec{p} = \rho \vec{u}$$e = \frac{P}{\gamma - 1} + \frac{1}{2} \rho \vec{u} \cdot \vec{u}$

请注意，您需要注意边界处发生的情况，因为边界很容易不守恒（例如，如果您使用 Dirichlet 边界条件并强制某个、和在墙上）。$\rho$$\vec{p}$$e$

您还可以尝试在域中本地评估所有 Rankine-Hugoniot 跳跃条件，这些关系的保持程度将为您提供一些指示，说明您的解决方案是否正确。这种方法应该独立于边界条件问题，尽管我不确定这种方法是否一定能证明解的质量/动量/能量守恒。