我在 MATLAB 中为 3D 泊松方程实现了 FEM 求解器，对拉普拉斯算子使用六面体和稀疏矩阵。我使用的是反斜杠，但现在我必须使用一些迭代方法（例如带有ilu的 GMRES）。和$N_x$,$N_y$和$N_z$（一般来说，$N$) 作为元素的数量（50、100 和 200 作为测试用例）我有一些问题。为了$N=50$它需要超过$600$使用带有不完整LU预处理器的cgs秒。为了$N=100$它需要超过 60 分钟，并且仍在运行。我没有设置公差或最大迭代次数，因为它似乎不会影响计时问题。这是可能的还是不应该花那么长时间？有没有办法加快速度？

这是代码：

[L,U] = ilu(Kb);
[u_h,flag,relres,iter,resvec] = cgs(Kb,fb,[],[],L,U);

其中Kb是拉普拉斯算子，fb是右手边。

谢谢你。