我有一个定义生物系统数学模型的 ODE 系统，比如说

$$\frac{da}{dt}=f_1(a,b,\ldots,z,p)\\ \frac{db}{dt}=f_2(a,b,\ldots,z,p)\\ \cdots\\ \frac{dz}{dt}=f_n(a,b,\ldots,z,p)$$

带有状态变量，$a,b,\ldots,z$, 和参数向量,$p$.

最后，我需要计算一个标量模型响应，$f$， 定义为

$$f(p)=\int_0^{t_\text{end}}dt \left(a(t)+b(t)\right)+\int_0^{t_\text{end}}dt \left(x(t)+z(t)\right)$$

问题：最好的计算方法是什么$f(p)$除了计算时间过程后的数值积分之外？