在运行湍流模拟（例如 Rayleigh-Benard 对流）之前，我们如何检查 Navier-Stokes 与给定边界条件下其他方程的适定性？
有人可以指出有关此主题的任何参考资料吗？
Navier-Stokes 方程的适定性
计算科学
pde
流体动力学
边界条件
数字
2021-12-28 08:06:15
1个回答
以下论文很好地概述了可压缩 Navier Stokes 方程的适定性。
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2Fs10915-016-0303-9.pdf
基本构建块是能量方法，您可以在其中线性化方程，然后与原始变量相乘，然后积分。这为您提供了一个检查稳定性的规范。边界条件的数量和形式可以由边界算子的特征值确定。
这给出了适定性的必要条件，其他方程也可以类似处理。但是，我不确定这是否足够。通常还有其他可以使用的规范，例如熵，但上述方法似乎是一个可靠的方法。