我正在为我的有限体积代码实现 AMR。让我使用二维网格来描述我的问题。

从SINGLE初始单元格（让网格细化级别 k = 0）作为四叉树的根开始，并继续将单元格拆分为 4、16、64 ...... k = 1、2、3 的子单元格。 ..在细化过程中很简单，并且适用于SQUARE域（长度：宽度 = 1：1）（图中的案例 1）。

如果网格域是RECTANGLE域（纵横比 > 1，例如情况 2）怎么办？在这种情况下，对初始长细胞进行四等分只能生成更多长子细胞，这是不好的，因为几乎所有数值方法（FDM/FVM/FEM）都支持由（接近）方形细胞形成的网格。

为了避免细化过程中的纵横比问题，我考虑使用具有更多初始单元格的森林（案例 3）。在这个模型中，使用了数组和四叉树的组合数据结构，并且特征

• 初始生成粗网格以适应域（其纵横比可以是 >>1），方形单元（或纵横比 ~1 的单元）然后用作其子单元的四叉树的根；
• 形成初始粗网格的根单元可以存储在一个数组中，单元的数量保持不变；
• 子单元存储在上面每个根单元下的四叉树中，并且可以在 AMR 期间频繁添加/删除。

优点：更容易适应具有任何纵横比的域。

缺点：更复杂的细胞/子细胞遍历。

我的解决方案可行吗？有什么建议吗？