我正在寻找一种简单的方法来找到最小化

$$\text{argmin}_T F(T): T \in \mathbb{R}^{m \times n} ,\ T \ge 0 ,\ T \mathbb{1} = c \mathbb{1} ,\ \mathbb{1}^T T = \mathbb{1}$$

即在矩阵上，行和都相同，列和都为 1。 （如果有这个单纯形或这个问题的标准名称，请编辑。）是 min与凸但慢；当前最小值的梯度应该可用。 ~ 20 和 ~ 100，所以方法应该是，而不是。 也许行搜索沿行/列$m \times n$$\ge 0$

$F(T)$${_x}\ f( T x )$$f()$
$m$$n$$O( m + n )$$O( m\,n )$
$T$

（问题来自于尝试优化滤波器组，也就是重叠基；另一个具有许多启发式的应用领域是机器学习中的特征减少。）