计算科学 - 如何将方差最小化表示为混合整数二次规划 - 吾爱随笔录

计算科学优化二次规划混合整数规划

2021-11-29 11:17:13

我有一个混合整数二次问题，我的目标函数如下

\arg min Var (f (x), g (x)) + Var (c (x), d (x)) + \dots

$\arg \min \operatorname{Var}(f(x),g(x)) + \operatorname{Var}(c(x),d(x)) + \cdots$

其中、、是线性函数，表示方差，是 3000 个二进制变量的向量。 $f$ $g$ $c$ $d$ $Var$ $x$

如果我想在 gurobi 中使用混合整数二次求解器解决问题，我必须以以下形式定义它：

x^{T} Q x + q^{T} x

$\ x^T Q x + q^T x$

由于问题是以高级格式定义的并且有大量变量和系数，我不知道如何提取和 $Q$ $q$

1个回答

正如在其他地方回答的那样，对于 MATLAB，您有 CVX 和 YALMIP 之类的东西。在 YALMIP 中，您可以使用类似的方法来解决（假设您已经定义了函数 f 和 g）

x = binvar(n,1);
objective = var(f(x),g(x)) + ...
optimize([],objective)

将调用一个合适的求解器（如果 f 和 g 是线性运算符，它是一个 MIQP，如果 Gurobi 已安装并且在路径上可见，它将被使用）

如果您只想导出数字数据（等），您可以这样做 $Q$

export([],objective,sdpsettings('solver','gurobi'))

但请注意，对于任何求解器来说，具有 3000 个变量的 MIQP 很容易完全难以处理。

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