我们有递归关系：

$5x_{n+1}-x_n=\frac{1}{3}$

$x_0=\frac{1}{12}$

解决方案： $y_h=(\frac{1}{5})^nC$ $y_p: 5A-A=\frac{1}{3}$

$A=\frac{1}{12}$

$y=(\frac{1}{5})^nC+\frac{1}{12}$

$y(0)=C=0$

答案会不会到 $\frac{1}{12}$或者非常接近的地方$\frac{1}{12}$?

答卷上说很接近。我认为这将是完全$\frac{1}{12}$因为对于大 n ，即使不是，计算机也会将分数读取为 0？这怎么不对？还请解释为什么对于像这里这样的分数的大幂 n 数字将被读为 0 的事实不会改变这一点，因为这是我的推理。