计算科学 - 在MATLAB中计算两个矩阵核的交集 - 吾爱随笔录

计算科学 matlab 零空间

2021-12-08 10:53:57

如果我们有系数矩阵则是可逆的，假设，则具有满秩和是半正定的（在我的情况下成立）。矩阵的核或零空间的基础可以在 MATLAB 中计算。但是我应该如何从数学上解释并计算两个内核的交集呢？

A = [\begin{matrix} A & B^{T} \\ B & 0 \end{matrix}],

$\mathcal{A} = \begin{bmatrix} A & B^T \\ B & 0 \end{bmatrix},$

A

$\mathcal{A}$

B

$B$

A

$A$

k e r (A) \cap k e r (B) = {0}

$\mathrm{ker}(A)\cap\mathrm{ker}(B) = \{0\}$ null(A)

1个回答

在 MATLAB 中，null([A; B]) 将为 A 和 B 的零空间的交集找到正交基。

您似乎不太可能真的想找到这个基础，但是从您的问题中不清楚您实际上要做什么。

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