考虑方程 $\mathbf{p}_k=\mathbf{r}_k-\sum_{i<k} \frac{\mathbf{p}_i^T\mathbf{A}\mathbf{r}_k}{\mathbf{p}_i^T\mathbf{A}\mathbf{p}_i}\mathbf{p}_i$为了$k=0$. 等效地，就实际发生的情况而言，我们将最陡下降的搜索方向修正为$\mathbf{A}$正交于先前的搜索方向。第一步，我们没有其他搜索方向，直接沿着残差查看。