Mathworld上列出了一些用于 3D 随机旋转的标准方法（球点拾取） 。在 CPU 上，Marsaglia 的方法非常有效，因为它避免了昂贵的和计算。$\sin$$\cos$

Marsaglia 的方法并不真正适合 GPU，因为它有时会拒绝成对的随机数。如果您可以访问快速三角函数，那么上面链接页面上的等式 (6) 到 (8) 的方法可能效果更好。

2D 中的圆点拾取更简单。无论如何，我认为您无法避免矢量范数/平方根的计算，这通常在硬件中实现。绘制随机数或计算三角函数的成本可能要高得多。