计算科学 - 有限元法中位移插值函数的第二种变体 - 吾爱随笔录

我需要在有限元分析中是形状函数，是节点值。有人告诉我第二个变化是0。原因如下图。但我不明白为什么是一个常数。 $u = \sum N_a u_a$ $N_a$ $u_a$ $\delta u_a$

你们能告诉我位移插值函数的第二变体是否真的等于零？如果是，你能解释一下为什么等于常数吗？实际上，我认为是任意的，所以我不认为位移的第二个变化等于零。 $\delta u_a$ $\delta u$

u = \sum_{a = 1}^{n} N_{a} u_{a}

$u = \sum_{a=1}^{n} N_a u_a$

因此，

δ u = δ \sum_{a = 1}^{n} N_{a} u_{a} = \sum_{a = 1}^{n} N_{a} δ u_{a}

$\delta u = \delta\sum_{a=1}^{n}N_a u_a = \sum_{a=1}^{n}N_a \delta u_a$

由于是恒定的（这是我不明白的）。因此 $\delta u$

δ^{2} u_{a} = 0 .

$\delta^2 u_a = 0 \enspace .$

和

δ^{2} u = δ^{2} \sum_{a = 1}^{n} N_{a} u_{a} = \sum_{a = 1}^{n} N_{a} δ^{2} u_{a} = 0 .

$\delta^2 u = \delta^2\sum_{a=1}^{n}N_a u_a = \sum_{a=1}^{n}N_a \delta^2 u_a = 0 \enspace .$