从 nxn 复对称三对角线映射到 2n x 2n 实对称三对角线

计算科学 矩阵 拉帕克 对称 复数
2021-12-12 10:31:02

在我的程序中,我有一个复杂的对称三对角矩阵。为了执行一些算法优化,我正在寻找一个(理想的线性)映射n×n复对称三对角线2n×2n实对称三对角线。这样的映射是否存在?

1个回答

我假设您的意思是复杂的对称 st而不是 Hermitian,这是不同的。成为你的新三对角矩阵。一个简单的选项是将每个虚分量映射到相应对角线的A=ATA=AHBR,[2n×2n]n

主诊断:bi,i=Re(ai,i),bi+n,i+n=Im(ai,i)fori=1,,n

子图:bi+1,i=Re(ai+1,i),bi+1+n,i+n=Im(ai+1,i)fori=1,,n1

超级诊断:bi,i+1=Re(ai,i+1),bi+n,i+1+n=Im(ai,i+1)fori=1,,n1