我正在尝试使用拉普拉斯变换求解具有初始条件的常微分方程。一个简单的测试设置包括

• RC电路的指数放电和

• 来自线圈和电压源的积分器。

虽然第一个示例的结果符合预期，但第二个示例却并非如此。我错过了什么？

Matlab代码：

function ilap_test

syms s RC vc vc0 il il0 L vin

% vc_dot = -1/RC * vc      exponential discharge
% il_dot = 1/L * vin       current integrator

% s*vc - vc0 = -1/RC * vc  % transform with initial conditions
% s*il - il0 = 1/L * vin

vc = vc0/(s + 1/RC);
il = vin/L/s + il0/s;

simplify(ilaplace(vc))
% vc0*exp(-t/RC)        (ok)

simplify(ilaplace(il))
% il0 + vin/L           shouldn't this be il0 + vin/L*t ???