我试图约束一个特征值问题。我知道利用约束向量的零空间的方法，但我想知道是否会出于相同目的使用惩罚方法。在 MATLAB/Octave 尝试以下操作

r = rand(4,4);
r=r' + r;
p=[1, 0,  0 , -1]';
w=10000;
[V, D] = eig(r + w*p*p');
V

不执行$p={[1 , 0, 0,-1}]$对于所有特征向量（系统的组件 1 和 4 应该具有相同的值）。似乎总是有 1 个特征向量，其中第一个和最后一个向量分量的值相同且符号相反。

是否有任何明显的原因导致这种情况发生而我想念它？抱歉，如果这很明显，我的线性代数有点生疏。