为了， 要么因式分解，在没有旋转时保留带宽。即使对于不定的 A 也是如此，请参阅问题。然而，当有旋转的带结构被破坏时，填充可能会出现在带之外。我很好奇是否有任何旋转仍然可以在某些范围内保持因子的稀疏性。
不定三角分解的填充是否有上限？
计算科学
稀疏矩阵
矩阵分解
2021-12-02 05:48:40
1个回答
常用的部分主元策略（选择主元作为当前列中的最大系数）可用于带状矩阵。如果将原始矩阵 A 的下带宽定义为 kl，将上带宽定义为 ku，则因子 L 和 U 将分别具有带宽 kl+1 和 ku+kl。该结果显示在Golub 和 Van Loan的Matrix Computations的第 4.3.3 节中。
此方法在 Lapack 例程 dgbtrf 中实现。此处讨论了实现的细节：http: //www.netlib.org/lapack/lawnspdf/lawn21.pdf
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