你知道什么数值软件计算酉矩阵的特征向量基吗？

假设我有一个酉矩阵$U$. 如果它的特征值很简单（没有多重性），那么例如 Matlab 计算一个特征基为$U$. 但是，如果存在一些具有多重性的特征值，则在具有多重性的特征值的子空间中，软件不会找到独立的特征向量。如果矩阵是对称的或 Hermitian 矩阵，则 Matlab 被编程为输出特征基（即使存在具有多重性的特征值）。酉矩阵没有这样的东西 - 据我所知。

我找到了一种避免这种情况的方法：如果是具有多重性的特征值，那么我可以形成矩阵并找到的零点。唯一的问题是对每个可能的特征值执行此操作很慢。我想知道是否有更好的解决方案。$λ$$B=A−λ⋅1$$B$

如果这有所作为，我可以假设我的酉矩阵是真实的。

这个问题也被问到这里https://cstheory.stackexchange.com/q/27874/和这里https://stackoverflow.com/q/27533637/（没有答案）。