请解释这些边界条件的含义

计算科学 边界条件 芬尼克斯
2021-12-07 05:28:42

我正在尝试学习 Gmsh 和 Fenics,并且正在查看一个示例,该示例显示了边界条件在简单泊松问题上的应用。

链接在这里:

http://fenicsproject.org/documentation/dolfin/1.3.0/python/demo/documented/bcs/python/documentation.html

该示例将域 Ω 定义为具有动脉瘤的血管模型。它有一个入口容器和两个出口容器。他们在血管壁和动脉瘤上定义了无滑动边界条件,即 u=u0=0.0。我们让 u=u1=1.0 为入口的狄利克雷条件,出口将具有规定的值 u=u2=2.0 和 u=u3=3.0。总之,我们有:

u=u0=0.0 on ΓD,0 (noslip boundary);
u=u1=1.0 on ΓD,1 (inlet);
u=u2=2.0 on ΓD,2 (outlet 1) ;
u=u3=3.0 on ΓD,3 (outlet 2) ;
f=0.0 (source term)

我可以整体理解代码,但我无法理解这些边界条件的含义,即无法直观地从物理意义上将它们可视化。如果您也可以发布任何其他链接或更好的示例来更好地解释 BC 现象,我将不胜感激。

谢谢!

1个回答

如果您查看文档,1 被描述为求解 v\in H^1(\Omega) 的泊松方程( ) 。这意味着它不太可能是速度场(毕竟它是标量)。我会解释文档,因为只有几何域用于对血管进行建模,而 PDE 只是一个非常学术的示例,不应该对任何东西进行建模。的值(作为边界不同部分的不同值)之外,没有进一步的解释。u(u,v)=(f,v)vH1(Ω)u


1. 顺便说一句,它已经过时了——当前是 1.5,而 1.6 即将推出