计算科学 - 如何有效解决：min∑我j(一种我jX2我j+b我jX我j)∑ij(aijxij2+bijxij)英石 - 吾爱随笔录

我正在尝试解决以下问题，其中 $a_{ij} \ge 0 \ \forall i,j$ ：

\begin{aligned} minimize & \sum_{i = 1}^{m} \sum_{j = 1}^{n} (a_{i j} x_{i j}^{2} + b_{i j} x_{i j}) \\ subject to & \sum_{i = 1}^{m} x_{i j} \leq 1 \forall j, \\ \sum_{j = 1}^{n} x_{i j} \leq 1 \forall i, \\ x_{i j} \geq 0 \forall i, j . \end{aligned}

$\begin{align} \mbox{minimize}\quad & \sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n (a_{ij}x_{ij}^2 + b_{ij}x_{ij})\\ \mbox{subject to}\quad &\sum_{i=1}^m x_{ij} \le 1 \quad \forall j,\\ &\sum_{j=1}^n x_{ij} \le 1\quad \forall i,\\ &x_{ij} \ge 0 \quad \forall i,j.\end{align}$ 你能建议我一些方法吗？（越快越好。）

预先感谢您的回答！