我正在尝试解决/实现以下形式/结构的线性方程组：

$$Ax=b$$

$$A = \begin{bmatrix} * & * & 0 & * & -1 & 0 & 0 & 0 \cr * & * & * & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 \cr 0 & * & * & * & 0 & 0 & -1 & 0 \cr * & 0 & * & * & 0 & 0 & 0 & -1 \cr 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \cr 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \cr 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \cr 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} ,\quad b = \begin{bmatrix} 0\cr 0\cr 0\cr 0\cr 1\cr 1\cr 1\cr 1 \end{bmatrix}$$

其中 * 表示非负数（其中一些或全部也可能为零，但不太可能）。

有没有人对我应该研究什么算法来解决这个特定问题有任何建议？

需要指出的一件事是，我这样做是为了解决具有 4 个不等式约束的 KKT（Karush–Kuhn–Tucker）条件，因此我必须多次重新求解上述方程，以便通过移除第 5 到 8 行的一列或多列。

我目前正在使用 MATLAB 在 MATLAB 中解决这个问题mldivide，但我不确定他们使用什么特定算法来解决这个问题。