计算科学 - 解决约束 OLS 问题的有效方法？ - 吾爱随笔录

我想知道是否有解决以下形式的约束二次近似的有效程序：

min_{k \in R} | | x_{i} - k x_{0} | |_{2}

$\underset{k\in \mathbb{R}}{\min}\;||x_i-kx_0||_2$

对于 $x_0,x_i\in \mathbb{R}^d$ 的固定值。对于固定值，这需要递归求解（因此，如果有一种方法可以根据参数化解决方案，那将很有帮助）。 $x_i$ $x_0$ $x_i$

目前，我正在使用迭代算法（在 R 中）：

set.seed(123)
d<-100
n<-50
xi<-matrix(rnorm(n*d),n,d)
x0<-rnorm(d)
ff<-function(k,xi,x0,ll){
    crossprod(xi[ll,]-k*x0)
}
optimize(ff,lower=-1000,upper=1000,xi=xi,x0=x0,ll=13)$min