有没有高效的Ø (n2)O(n2)给定 LDL 分解的情况下,在 MATLAB 中估计矩阵条件数的方法?

计算科学 matlab 矩阵
2021-12-16 10:52:23

由于评估矩阵条件数通常需要O(n3),不知道有没有有效的O(n2)在给定 LDL 分解的情况下,在 MATLAB 中估计矩阵条件数的方法。

谢谢!

1个回答

应该有。给定一个因式分解矩阵(通常是 LU),有一些迭代方法来估计矩阵的范数及其逆矩阵,从而估计条件数O(n2)时间。自从DLT是上三角形,您可以通过提供更改通常使用带有 LU 分解的迭代方法的方法DLT单独(如果例程在例如 BLAS 中不可用,这可能需要对源代码进行一些黑客攻击)。基本上,由于U仅用于矩阵向量乘积,您将取而代之的是矩阵向量乘积LTD, 这仍然是O(n2). ALGLIB提供了一些有用的文档来帮助您入门。