据我所知，在普通机器上，如果您使用密集矩阵，您将耗尽内存。您在问题中指出的实现使用密集矩阵（存储所有矩阵条目）。一般来说，在大多数模拟中，每个元素都使用其相邻元素计算通量，并且生成的矩阵结构是稀疏的（矩阵中非零条目的数量仅与大小成线性比例）。因此，解决这个问题的一种方法是使用 GMRES 算法的稀疏矩阵实现。有几种可用的开源实现。我会推荐 PETSc - http://www.mcs.anl.gov/petsc/ PETSc 为您需要的数据结构和算法提供实现，除此之外，您还可以免费获得并行性。

如果您更喜欢独立代码，我可以将您指向此参考 - http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/cpp_src/mgmres/mgmres.html

如果您（出于某种原因）更喜欢坚持使用密集矩阵实现，则应该使用分布式内存 (MPI) 并行性。PETSc 再一次为您提供了相同的算法。