这取决于你的问题的物理性质。让我们以二阶椭圆方程为例，其中和在界面上是不连续的。$\nabla\cdot(a\nabla u) + k^2 u = f$$a$$k$

在最常见的情况下，在整个界面中，您和，因此您的无所事事和组装（界面上的唯一自由度）策略符合到物理学。$u$$(a\nabla u)\cdot \mathbf{n}$

但是在某些情况下，物理是不同的。例如，在电磁中，可能存在表面（界面）电荷，因此对于横向场，您会得到一个跳跃其中和是来自的轨迹，用于和之间的接口，而在接口之间保持连续。$[(a\nabla u)\cdot \mathbf{n}]=S$$[v]=v_1-v_2$$v_i$$\Omega_i$$\Omega_1$$\Omega_2$$u$

更奇怪的是，对于接口正常的字段组件，您会得到不同的东西：和这些是非常不寻常的。因此，人们应该要求的不是数学，而是物理。$[\nabla u\cdot \mathbf{n}]=S$$[ku]=0.$

对于椭圆 PDE 的材料属性更改，您不必做任何特别的事情。最好将节点放在接口上，但您甚至不需要强加 BC。这不是一个边界。只是系数的变化。