我对有限差分法（FDM）和有限体积法（FVM）之间的差异有一个基本的问题。

在 FDM 中，我们专注于空间中的节点（点），而在 FVM 中，我们专注于由面包围的体积。如果我在这里错了，请纠正我。

当将高斯散度定理应用于 FVM 的积分方程时，我们不计算整个体积上的变量，而是计算包围体积/单元的面上的变量。因此，我们将计算空间中的点（该点通常位于面部的中点）。我理解在这个过程中失去了保守的性格。

我的问题是，这与有限差分法有何不同，我们也将计算点上的变量。考虑一个交错网格，其中变量的计算点可能正好位于用于 FVM 的面的中点？

如果您使用 FVM 或 FDM 方法，我开始相信代数公式将完全相同。我这样假设是对的吗？

请指出我上述观察中的任何不一致之处。