计算科学 - 具有频率相关折射率的法布里-珀罗干涉仪 - 吾爱随笔录

我正在寻求帮助来计算具有非静态折射率的谐振器中的法布里-珀罗常设模式。

对于具有完美反射镜的谐振器，只有站立模式会经历持续人口。对于没有内部介质的谐振器，可以很容易地写出出现驻模的波长：

λ_{m} = \frac{m L}{2}

$\lambda_m = \frac{mL}{2}$

在具有折射率的材料中，腔的长度可以修改为具有由折射率与实际长度的乘积给出的有效长度。但是，包含与频率相关的折射率会导致一个问题。不能再简单地找到常模出现的频率，因为我相信结果是一个非解析的超越方程；

E_{m} (w) = \frac{2 h c}{m n (w) L}

$E_m(w) = \frac{2 hc}{m\ n(w)\ L}$

这里左边是第个常模的能量，右边 h 是普朗克常数，是光速，m 是模式指数，是腔的长度，是频率相关的折射率。完全用角频率（而不是能量）写成，方程为： $m$ $c$ $L$ $n(w)$

w_{m} = \frac{4 π c}{m L n (w)}

$w_m = \frac{4 \pi c}{m\ L\ n(w)}$

任何人都可以提出一种计算技术来尝试解决这个问题吗？通常是频率的一些复杂函数，但如果需要，它总是可以拟合到某个多项式。任何和所有的见解将不胜感激。 $n(w)$ $w$